[1]陈宁,海智刚,关博文.复余弦解析映射的广义M集、充满Julia集与其非线性迭代函数系的分形[J].沈阳建筑大学学报(自科版),2019,(3):567-576.[doi:10.11717/j.issn:2095-1922.2019.03.23]
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复余弦解析映射的广义M集、充满Julia集与其非线性迭代函数系的分形(
)
沈阳建筑大学学报(自科版)[ISSN:1006-6977/CN:61-1281/TN]
- 卷:
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- 期数:
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2019年第3期
- 页码:
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567-576
- 栏目:
-
信息与控制
- 出版日期:
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2019-06-13
文章信息/Info
- 作者:
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陈宁; 海智刚; 关博文
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- 关键词:
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分形; IFS; 复映射; M集; 充满Julia集
- DOI:
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10.11717/j.issn:2095-1922.2019.03.23
- 摘要:
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目的 研究复余弦映射族f(z)=λcosn(z)的广义M集、充满Julia集与其非线性迭代函数系的构造关系.方法 分析复映射的数学特性：在动力平面上的中心周期窗口,考察指定参数下的迭代映射极值点的轨道是否有界,构造参数平面上的广义M集并寻找M集上周期参数区域的排列规律;在M集的不同周期参数区域挑选参数,构造动力平面上具有高周期吸引轨道的充满Julia集;选用N (N≥2)个广义M集1周期参数,在动力平面上x轴方向的中心周期窗口内构造出N个迭代映射;在N个迭代映射的充满Julia集的公共吸引域上,构造迭代函数系;采用迭代函数系中一个迭代映射的吸引不动点作为初始迭代点,通过随机选取迭代函数系中的迭代映射,跟踪这个吸引不动点在公共吸引域内的迭代轨道,构造出分形.结果 采用单参n次复余弦映射族f(z)=λcosn(z) 的广义 M 集的高周期参数可以构造出在x轴方向具有可数无穷多周期窗口的连续排列的充满Julia集图形;采用N (N≥2)个M集的1 周期参数可以构造出在动力平面上的中心周期窗口中充满 Julia集的公共吸引域内的有效的非线性迭代函数系.结论 提出的构造参数平面上的M集、并在M集上的1周期参数区域选取2个以上的参数构造出相应迭代迭代函数的方法,可以被用于大量构造复映射族f(z)=λcosn(z)的非线性迭代函数系,随机迭代这种迭代函数系可以大量生成新颖分形.
更新日期/Last Update:
1900-01-01